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**Prova:** [Exame de Matemática Enem 2019](read.php?aid=wGJ2NYbFMP7)
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Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N~0~e^kt^ , em que N~0~ é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva.
Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado.

Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi

(A) 3N~0~
(B) 15N~0~
(C) 243N~0~
(D) 360N~0~
(E) 729N~0~

***

### Resolução Fácil e Rápida

O número de bactérias após 1h triplicou:

N(t) = N~0~.e^kt^
N(1) = N~0~.e^k.1^
3N~0~ = N~0~.e^k^
e^k^ = 3

Ou seja:

N(t) = N~0~.3^t^

Portanto, o número de bactérias após 5h será:

N(5) = N~0~.3^5^
N(5) = N~0~.243

Gabarito: **(C)**