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Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.

![](uploads/l0Ojos3wxBWJEIzfg6a2O-ONJKw.png)

No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.

Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?

(A) C~6,4~
(B) C~9,3~
(C) C~10,4~
(D) 6^4^
(E) 4^6^

***

### Resolução Rápida e Fácil
Cada caminhão terá no mínimo 1 carrinho de cada cor, ou seja, os 6 carrinhos restantes poderão ter qualquer uma das 4 cores disponíveis. Isso corresponde a uma combinação simples com repetição cuja fórmula é:

CR~n,k~ = C~n+k-1,n-1~

Aplicando os valores do enunciado (n=4 e k=6):

CR~4,6~ = C~9,3~

Gabarito: **(B)**

### Dúvidas e Comentários

- O que você achou dessa questão? Fácil? Difícil?
- Você também usou esse método para resolver a questão? Qual outro método você usou?
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