Em algumas questões o interessante é vc começar do final.
Taxa Nominal de 40% ao quadrimestre capitalizada bimestralmente:
Através da fórmula: ie = in/n
Onde: ie = taxa efetiva
in = taxa nominal
n = período
Sabendo que 1 quadrimestre tem 2 bimestres, então com aplicação direta da fórmula, vc faz:
ie = 40%/2 -> ie = 20% ao bimestre
Como enunciado pede a taxa efetiva semestral, em juros compostos, equivalente a tx nominal, qnd falar equivalente e juros compostos, basta vc usar a fórmula:
1 + I = (1 + i )^ n (elevado a n)
I = Tx de maior período, ou seja, taxa mais longa
i = Tx mais curta
Nesse caso; semestre é mais longo que bimestre. Portanto, I = tx ao semestre (as) e i = tx ao bimestre (ab)
Aplicando na fórmula:
1 + Ias = (1 + iab)^n
Sabendo que 1 semestre tem 3 bimestres, então n = 3
1 + I = (1 + 20%)^3
1 + I = (1+0,02)^3 > 1 + I = 1,02^3
I = 1,728 - 1
I = 0,728 as
Colocando em porcentagem: I = 72,8% letra B
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