Enem 2019: Matemática


Created on 02 Mar, 2020
Revision of 28 Sep, 2022
2 views
Maintainer:
Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Em um laboratório, cientistas observaram o crescimento de uma população de bactérias submetida a uma dieta magra em fósforo, com generosas porções de arsênico. Descobriu-se que o número de bactérias dessa população, após t horas de observação, poderia ser modelado pela função exponencial N(t) = N0ekt , em que N0 é o número de bactérias no instante do início da observação (t = 0) e representa uma constante real maior que 1, e k é uma constante real positiva.
Sabe-se que, após uma hora de observação, o número de bactérias foi triplicado.

Cinco horas após o início da observação, o número de bactérias, em relação ao número inicial dessa cultura, foi

(A) 3N0
(B) 15N0
(C) 243N0
(D) 360N0
(E) 729N0


Resolução Fácil e Rápida

O número de bactérias após 1h triplicou:

N(t) = N0.ekt
N(1) = N0.ek.1
3N0 = N0.ek
ek = 3

Ou seja:

N(t) = N0.3t

Portanto, o número de bactérias após 5h será:

N(5) = N0.35
N(5) = N0.243

Gabarito: (C)

Comments  •  0