Prova: Exame de Matemática Enem 2018

O gerente do setor de recursos humanos de uma empresa está organizando uma avaliação em que uma das etapas é um jogo de perguntas e respostas. Para essa etapa, ele classificou as perguntas, pelo nível de dificuldade, em fácil, médio e difícil, e escreveu cada pergunta em cartões para colocação em uma urna.

Contudo, após depositar vinte perguntas de diferentes níveis na urna, ele observou que 25% delas eram de nível fácil. Querendo que as perguntas de nível fácil sejam a maioria, o gerente decidiu acrescentar mais perguntas de nível fácil à urna, de modo que a probabilidade de o primeiro participante retirar, aleatoriamente, uma pergunta de nível fácil seja de 75%.

Com essas informações, a quantidade de perguntas de nível fácil que o gerente deve acrescentar à urna é igual a

(A) 10.
(B) 15.
(C) 35.
(D) 40.
(E) 45.

Resolução

Inicialmente há 20 perguntas na urna, das quais 5 são fáceis (ie: 25%).

Seja x o número de perguntas que deve ser acrescentado para alcançar 75%. Então:

(x+5)/(x+20) = 75% = 3/4
4(x+5) = 3(x+20)
4x + 20 = 3x + 60
x = 40

Portanto, deverá ser acrescido 40 perguntas.

Gabarito: (D)