Enem 2017: Matemática


Created on 25 Aug, 2018
Revision of 27 Sep, 2022
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2017

Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação (P) é calculado em função do número de prestações (n) segundo a fórmula

Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.

De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é

(A) 12
(B) 14
(C) 15
(D) 16
(E) 17


Resolução Fácil e Rápida

400 = (5000 . 1,013n . 0,013) / (1,013n - 1)
400.(1,013n - 1) = (5000 . 1,013n . 0,013)
400.1,013n - 400 = 65.1,013n
400.1,013n - 65.1,013n = 400
335.1,013n = 400
1,013n = 400/335

Aplicando log em ambos lados da equação:

log 1,013n = log 400/335
n.log 1,013 = log 400 - log 335
0,005n = 2,602 - 2,525
0,005n = 0,077
n = 15,4

Portanto, o menor número de parcelas é 16.

Gabarito: (D)

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