Enem 2022: Matemática


Created on 21 Nov, 2022
Revision of 28 Nov, 2022
1 views
Maintainer:
Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2022

Uma loja comercializa cinco modelos de caixas-d'água (I, II, III, IV e V), todos em formato de cilindro reto de base circular. Os modelos II, III, IV e V têm as especificações de suas dimensões dadas em relação às dimensões do modelo I, cuja profundidade é P e área da base é Ab, como segue:

  • modelo II: o dobro da profundidade e a metade da área da base do modelo I.
  • modelo III: o dobro da profundidade e a metade do raio da base do modelo I;
  • modelo IV: a metade da profundidade e o dobro da área da base do modelo I;
  • modelo V: a metade da profundidade e o dobro do raio da base do modelo I.

Uma pessoa pretende comprar nessa loja o modelo de caixa-d'água que ofereça a maior capacidade volumétrica.

O modelo escolhido deve ser o

(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.


Resolução

  • Modelo I: VI = h.Ab = h.πr²
  • Modelo II: VII = 2h.Ab/2 = h.Ab = VI
  • Modelo III: VIII = 2h.π.(r/2)² = h.πr²/2 = VI/2
  • Modelo IV: VIV = h/2.2Ab = h.Ab = VI
  • Modelo V: VV = h/2.π.(2r)² = h.2πr² = 2VI

Finalmente, o modelo V é o que possui o maior volume.

Gabarito: (E)

Comments  •  0