Enem 2019: Matemática


Created on 02 Mar, 2020
Revision of 28 Sep, 2022
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Um gerente decidiu fazer um estudo financeiro da empresa onde trabalha analisando as receitas anuais dos três últimos anos. Tais receitas são apresentadas no quadro.

Ano Receita (bilhão de reais)
I 2,2
II 4,2
III 7,4

Estes dados serão utilizados para projetar a receita mínima esperada para o ano atual (ano IV), pois a receita esperada para o ano IV é obtida em função das variações das receitas anuais anteriores, utilizando a seguinte regra: a variação do ano IV para o ano III será igual à variação do ano III para o II adicionada à média aritmética entre essa variação e a variação do ano II para o I.

O valor da receita mínima esperada, em bilhão de reais, será de

(A) 10,0.
(B) 12,0.
(C) 13,2.
(D) 16,8.
(E) 20,6.


Resolução Rápida e Fácil

No ano I pro ano II a receita aumentou R$2,0Bi (= 4,2 - 2,2).
No ano II pro ano III a receita aumentou R$3,2Bi (= 7,4 - 4,2).

A média aritmética dessas duas variações é R$2,6Bi:

(2,0 + 3,2)/2 = 5,2/2 = 2,6

O enunciado estabelece que a variação do ano IV pro ano III será a soma dessa média aritmética com a variação do ano III pro ano II:

2,6 + 3,2 = 5,8

Portanto, a receita mínima esperada pro ano IV será de R$13,2Bi (= 7,4 + 5,8).

Gabarito: (C)

Dica

Em vez de calcular as variações entre os anos I~II e II~III pra só então calcular a média aritmética, é possível acelerar essas contas. Calcule diretamente a variação entre I~III e obtenha a média aritmética:

(7,4 - 2,2)/2 = 5,2/2 = 2,6

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