Enem 2016: Matemática


Created on 08 Nov, 2018
Revision of 27 Sep, 2022
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2016

Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público.

Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?

(A) 360
(B) 485
(C) 560
(D) 740
(E) 860


Resolução Fácil e Rápida

Ás 10h da manhã, a àrea ocupada era de 5002 m2 e haviam 4 pessoas por m2, num total de 4 ⋅ 5002 = 1 000 000 de pessoas presentes.
A cada hora o público aumenta em 120 000 pessoas, de tal forma que após 6 horas chegarão mais 120 000 ⋅ 6 = 720 00 pessoas.
Portanto, no início do evento haverão 1 720 000 pessoas.

Sabemos que pra cada 2 000 pessoas será necessário 1 policial.
Assim, no início do evento serão necessários 1 720 000 ÷ 2 000 = 860 policiais.

Gabarito: (E)

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