Enem 2018: Matemática


Created on 29 Apr, 2019
Revision of 27 Sep, 2022
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2018

A Comissão Interna de Prevenção de Acidentes (CIPA) de uma empresa, observando os altos custos com os frequentes acidentes de trabalho ocorridos, fez, a pedido da diretoria, uma pesquisa do número de acidentes sofridos por funcionários. Essa pesquisa, realizada com uma amostra de 100 funcionários, norteará as ações da empresa na política de segurança no trabalho.

Os resultados obtidos estão no quadro.

A média do número de acidentes por funcionário na amostra que a CIPA apresentará à diretoria da empresa é

(A) 0,15.
(B) 0,30.
(C) 0,50.
(D) 1,11.
(E) 2,22.


Resolução Fácil e Rápida

O total de acidentes corresponde a:

T = 50.0 + 17.1 + 15.2 + 10.3 + 6.4 + 2.5 = 111

A média do número de acidentes por funcionário corresponde a divisão entre o total de acidentes pelo total de funcionários:

M = T/N = 111/100
M = 1,11

Gabarito: (D)

Sugestão
Faça uma 3ª coluna na tabela do enunciado para auxiliar nas contas:

nº acidentes nº trabalhadores total acidentes
0 50 0 (= 0.50)
1 17 17 (= 1.17)
2 15 30 (= 2.15)
3 10 30 (= 3.10)
4 6 24 (= 4.6)
5 2 10 (= 5.2)
Total 100 111

Resolução Alternativa: Média Aritmética Ponderada

A média aritmética ponderada é calculada multiplicando cada valor do conjunto de dados pelo seu peso. Depois, encontra-se a soma desses valores que será dividida pela soma dos pesos. Algebricamente, sua fórmula é:

Mp = (p1. x1 + p2. x2 + p3. x3 + … pn. xn)/(p1 + p2 + p3 + … pn)

Onde:

  • Mp: Média aritmética ponderada
  • p1, p2, … , pn: pesos
  • x1, x2, … , xn: valores dos dados

Daí, substituindo pelos valores numéricos do enunciado:

Mp = (0.50 + 1.17 + 2.15 + 3.10 + 4.6 + 5.2)/100
Mp = 111/100
Mp = 1,11

Gabarito: (D)

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