CEF 2008: Matemática


Created on 12 Sep, 2018
Revision of 21 Oct, 2021
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Cargo: Técnico Bancário
Ano: 2008
Órgão: CEF
Instituição: CESGRANRIO
Nível: Médio

Considere um número N com exatamente dois algarismos diferentes de zero, e seja P o conjunto de todos os números distintos de dois algarismos formados com os algarismos de N, incluindo o próprio N. A soma de todos os números do conjunto P, qualquer que seja N, é divisível por

(A) 2
(B) 3
(C) 5
(D) 7
(E) 11


Resolução Fácil e Rápida

N = 10a + b
P = {10a + b, 10b + a}

Onde 0 < a,b < 10.

Daí, a soma dos elementos de P:

S = (10a + b) + (10b + a)
S = 11a + 11b
S = 11(a+b)

Ou seja, S é divisível (múltiplo) de 11.

Gabarito: (E)

Dúvidas e Comentários

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