Enem 2022: Matemática


Created on 20 Nov, 2022
Revision of 18 Jan, 2023
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2022

Um médico faz o acompanhamento clínico de um grupo de pessoas que realizam atividades físicas diariamente. Ele observou que a perda média de massa dessas pessoas para cada hora de atividade física era de 1,5 kg. Sabendo que a massa de 1 L de água é de 1 kg, ele recomendou que ingerissem, ao longo das 3 horas seguintes ao final da atividade, uma quantidade total de água correspondente a 40% a mais do que a massa perdida na atividade física, para evitar desidratação.
Seguindo a recomendação médica, uma dessas pessoas ingeriu, certo dia, um total de 1,7 L de água após terminar seus exercícios físicos.
Para que a recomendação médica tenha efetivamente sido respeitada, a atividade física dessa pessoa, nesse dia, durou

(A) 30 minutos ou menos.
(B) mais de 35 e menos de 45 minutos.
(C) mais de 45 e menos de 55 minutos.
(D) mais de 60 e menos de 70 minutos.
(E) 70 minutos ou mais.


Resolução Fácil: Regra de Três

A recomendação é ingerir 40% a mais de água que a massa perdida e sabemos que foi ingerido 1,7L de água. Podemos fazer a seguinte regra de três pra obter a massa perdida:

140% --- 1,7L
100% --- ? kg

Fazendo a multiplicação em cruz fica:

140x = 170
x ≈ 1,21 kg

Sabemos também que é perdido 1,5kg de massa por hora de atividade. Daí, podemos mais uma regra de três pra obter o tempo que durou a atividade:

60min --- 1,50kg
? min --- 1,21kg

Fazendo a multiplicação em cruz fica:

1,5x = 72,6
x ≈ 48min

Gabarito: (C)

Resolução Alternativa: Álgebra

O médico recomendou a ingestão de água correspondente a 40% a mais que a massa perdida na atividade física. Isso pode ser escrito algebricamente como:

V = 1,4.M

Onde:

  • V é a quantidade total de água a ser ingerida em litros
  • M é a massa perdida na atividade física em kg

Sabemos também que as pessoas perdem 1,5 kg de massa por hora de atividade. Isso pode ser escrito algebricamente como:

M = 1,5.t

Onde t é a duração da atividade em horas.

Juntando essas duas fórmulas temos:

V = 2,1.t

Aplicando essa fórmula para o caso de uma pessoa que ingeriu 1,7 L de água:

1,7 = 2,1.t
t = 17/21 horas

Para converter pra minutos basta multiplicar por 60:

60.17/21 ≈ 48 min

Gabarito: (C)

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