Enem 2022: Matemática


Created on 20 Nov, 2022
Revision of 18 Jan, 2023
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2022

Um atleta iniciou seu treinamento visando as competições de fim de ano. Seu treinamento consiste em cinco tipos diferentes de treinos: treino T1, treino T2, treino T3, treino T4 e treino T5. A sequência dos treinamentos deve seguir esta ordem:

Dia    1º  2º  3º  4º  5º  6º  7º  8º  9º  10º  11º  12º  13º
Treino T1  R   R   T2  R   R   T3  R   T4  R    R    T5   R

A letra R significa repouso. Após completar a sequência de treinamentos, o atleta começa novamente a sequência a partir do treino T1 e segue a ordem a descrita. Após 24 semanas completas de treinamento, se dará o início das competições.
A sequência de treinamentos que o atleta realizará na 24ª semana de treinos é

(A) T3 R T4 R R T5 R.
(B) R T3 R T4 R R T5.
(C) R T4 R R T5 R T1.
(D) R R T5 R T1 R R.
(E) R T5 R T1 R R T2.


Resolução Fácil

  • 24 semanas completas correspondem a 168 dias (= 24 × 7).
  • O ciclo de treino se repete a cada 13 dias. Daí, o múltiplo de 13 mais próximo de 168 é 169 (= 13 × 13).

Com isso, podemos montar a sequência de treinamentos que englobará a 24ª semana:

Dia    1º    2º    3º    4º    5º    6º    7º    8º    9º    10º   11º   12º   13º
Treino T1    R     R     T2    R     R     T3    R     T4    R     R     T5    R
       |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
       |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
       |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |     |
Dia    157º  158º  159º  160º  161º  162º  163º  164º  165º  166º  167º  168º  169º
Treino T1    R     R     T2    R     R     T3    R     T4    R     R     T5    R

A 24ª semana vai dos dias 162 ao 168. Nesses dias o treino será:
R T3 R T4 R R T5

Resolução Rápida

Podemos resolver mais rapidamente essa questão fazendo uma divisão longa e olhando pro resto.

  • 23 semanas completas correspondem a 161 dias (= 23 × 7).
  • Conforme mencionado anteriormente, o ciclo de treino se repete a cada 13 dias.
  • Daí, a divisão 161 ÷ 13 tem quociente 12 e resto 5. Ou seja, foram feitos 12 ciclos de treinos e mais a sequencia T1 R R T2 R.
    No dia 162 (início da 24ª semana) continua com a sequencia R T3 R T4 R R T5.

Gabarito: (B)

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