CEF 2008: Matemática


Created on 12 Sep, 2018
Revision of 23 Jul, 2022
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Concursos
Cargo: Técnico Bancário
Ano: 2008
Órgão: CEF
Instituição: CESGRANRIO
Nível: Médio

Um empréstimo de R$ 200,00 será pago em 4 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 10% ao mês, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da terceira prestação será

(A) 50,00
(B) 55,00
(C) 60,00
(D) 65,00
(E) 70,00


Resolução Fácil e Rápida

O valor de cada amortização será de A = 200/4 = 50 e, portanto, no 2º mês o saldo devedor será de R$100.
Sobre o saldo devedor do mês anterior será aplicado juros de 10% e, portanto, o juro a ser pago no 3º mês será de R$10.

Aplicando a fórmula P = A + J obtemos:
P3 = 50 + 10 = 60

Gabarito: (C)

Resolução Detalhada

O valor de cada amortização será de A = 200/4 = 50 e os juros serão 10% da dívida do mês anterior:

J1 = 10% de 200 = 0,1 x 200 = 20
J2 = 10% de 150 = 0,1 x 150 = 15

Como de J1 para J2 houve uma redução de R$5, já temos como prever qual o valor dos demais juros e das respectivas prestações. Note que ambos estão numa progressão aritmética decrescente, e a razão da sequencia dos juros é a mesma razão da sequência de prestações.

Observa-se que as parcelas vão decair de 5 em 5, o que nos leva a uma 3ª prestação de R$60.

Organizando essas informações numa tabela:

# Saldo Devedor Juros Amortização Prestação
0 200
1 150 20 50 70
2 100 15 50 65
3 50 10 50 60
4 0 5 50 55

Gabarito: (C)

Resolução Alternativa

A = 200/4 = 50
P = A + J

  • Mês 1
    J = 10% de 200 = 10%x200 = 20
    P = 50 + 20 = 70
    Sdev = 150

  • Mês 2
    J = 10% de 150 = 10%x150 = 15
    Sdev = 100

  • Mês 3
    J = 10% de 100 = 10%x100 = 10
    P = 50 + 10 = 60

Gabarito: (C)

Resolução Errada

Como é R$200 e tem 10% de juros, fica R$220.
Como vai ser pago em 4 prestações é só dividir R$220 por 4 que fica R$55.

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