Enem 2017: Matemática


Created on 25 Aug, 2018
Revision of 02 Oct, 2021
1155 views
Maintainer:
Enem

Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura.

No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas com uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.

Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?

(A) C6,4
(B) C9,3
(C) C10,4
(D) 64
(E) 46


Resolução Rápida e Fácil

Cada caminhão terá no mínimo 1 carrinho de cada cor, ou seja, os 6 carrinhos restantes poderão ter qualquer uma das 4 cores disponíveis. Isso corresponde a uma combinação simples com repetição cuja fórmula é:

CRn,k = Cn+k-1,n-1

Aplicando os valores do enunciado (n=4 e k=6):

CR4,6 = C9,3

Gabarito: (B)

Dúvidas e Comentários

  • O que você achou dessa questão? Fácil? Difícil?
  • Você também usou esse método para resolver a questão? Qual outro método você usou?
  • Deixe suas dúvidas e comentários na seção logo abaixo.

Comments  •  7