Enem 2019: Matemática


Created on 02 Mar, 2020
Revision of 28 Sep, 2022
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2019

O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.

Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.

Loja Comprimento da peça (em metro) Preço da peça (em real)
I 3 11,00
II 7 19,00
III 10 33,00
IV 14 37,00
V 22 61,00

O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.

Utilize 3 como valor aproximado para π.
A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é

(A) I.
(B) II.
(C) III.
(D) IV.
(E) V.


Resolução

Cada faixa terá o seguinte comprimento:

C = 2π.R = 60 cm

Sabemos que serão 30 faixas pretas e 25 faixas brancas, o que corresponde a 18m de faixa preta e 15m de faixa branca.
Daí, pra cada loja teremos:

Loja Qtd preta Qtd branca R$
I 6 5 121
II 3 3 114
III 2 2 132
IV 2 2 148
V 1 1 122

Finalmente, a loja em que a compra ficaria mais barata é a II.

Gabarito: (II)

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