Frações Equivalentes


Created on 30 Apr, 2022
Revision of 29 Sep, 2022
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Uma propriedade importante das frações é que uma mesma quantidade pode ser representada por diversas combinações diferentes de numerador e denominador:

Todas as frações acima (1/2, 2/4, 3/6) representam uma mesma quantidade, i.e., a metade de um inteiro. Dizemos que elas são frações equivalentes entre si.

Como saber se duas frações são equivalentes?

Para saber se duas frações são equivalentes basta fazer a multiplicação cruzada. Se ambas multiplicações forem iguais, então as frações são equivalentes. Caso contrário, significa que as frações não são equivalentes.

Exemplo 1:

Note que 2 × 10 = 20 assim como 4 × 5 = 20.
Portanto, as duas frações são equivalentes.

Exemplo 2:

Note que 3 × 3 = 9 e 7 × 7 = 49.
Portanto, as duas frações não são equivalentes.

Como obter novas frações equivalentes?

Amplificação

Podemos obter novas frações equivalentes multiplicando numerador e denominador por um mesmo número. Exemplos:

  • multiplicando o numerador e o denominador de 1/2 por 2 obtém-se 2/4
  • multiplicando o numerador e o denominador de 1/2 por 3 obtém-se 3/6
Simplificação

Podemos obter novas frações equivalentes dividindo numerador e denominador por um mesmo número. Exemplos:

  • dividindo o numerador e o denominador de 2/4 por 2 obtém-se 1/2
  • dividindo o numerador e o denominador de 3/6 por 3 obtém-se 1/2


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