Uma propriedade importante das frações é que uma mesma quantidade pode ser representada por diversas combinações diferentes de numerador e denominador:
Todas as frações acima (1/2, 2/4, 3/6) representam uma mesma quantidade, i.e., a metade de um inteiro. Dizemos que elas são frações equivalentes entre si.
Como saber se duas frações são equivalentes?
Para saber se duas frações são equivalentes basta fazer a multiplicação cruzada. Se ambas multiplicações forem iguais, então as frações são equivalentes. Caso contrário, significa que as frações não são equivalentes.
Exemplo 1:
Note que 2 × 10 = 20 assim como 4 × 5 = 20.
Portanto, as duas frações são equivalentes.
Exemplo 2:
Note que 3 × 3 = 9 e 7 × 7 = 49.
Portanto, as duas frações não são equivalentes.
Como obter novas frações equivalentes?
Amplificar
Podemos obter novas frações equivalentes multiplicando numerador e denominador por um mesmo número. Exemplos:
- multiplicando o numerador e o denominador de 1/2 por 2 obtém-se 2/4
- multiplicando o numerador e o denominador de 1/2 por 3 obtém-se 3/6
Simplificar
Podemos obter novas frações equivalentes dividindo numerador e denominador por um mesmo número. Exemplos:
- dividindo o numerador e o denominador de 2/4 por 2 obtém-se 1/2
- dividindo o numerador e o denominador de 3/6 por 3 obtém-se 1/2
Exercícios de Aprofundamento
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