Resolução Alternativa
Desenvolvendo a sequência:
a1 = 2
a2 = 3
a3 = a2 - a1 = 3 - 2 = 1
a4 = a3 - a2 = 1 - 3 = -2
a5 = a4 - a3 = -2 - 1 = -3
a6 = a5 - a4 = -3 - (-2) = -3 + 2 = -1
a7 = a6 - a5 = -1 - (-3) = -1 + 3 = 2
a8 = a7 - a6 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3
a9 = a8 - a7 = 3 - 2 = 1
a10 = a9 - a8 = 1 - 3 = -2
a11 = a10 - a9 = -2 - 1 = -3
a12 = a11 - a10 = -3 - (-2) = -1
a13 = a12 - a11 = -1 - (-3) = 2
Não é nem PG e nem PA, mas note que a sequência se repete em blocos de 6 termos: 2, 3, 1, -2, -3, -1 .
Logo, até o termo a70 serão 11 blocos e 4 termos (70/6 = 11 resto 4).
Ou seja, a66 = -1; a67 = 2; a68 = 3; a69 = 1; a70 = -2.
Apenas para verificação, veja a tabela abaixo:
6 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
12 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
18 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
24 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
30 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
36 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
42 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
48 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
54 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
60 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
66 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
72 |
2 |
3 |
1 |
-2 |
-3 |
-1 |
Gabarito: (C)
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