Enem 2019: Matemática


Created on 02 Mar, 2020
Last Update on 02 Jul, 2023
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2019

No ano de 1751, o matemático Euler conseguiu demonstrar a famosa relação para poliedros convexos que relaciona o número de suas faces (F), arestas (A) e vértices (V): V + F = A + 2. No entanto, na busca dessa demonstração, essa relação foi sendo testada em poliedros convexos e não convexos. Observou-se que alguns poliedros não convexos satisfaziam a relação e outros não. Um exemplo de poliedro não convexo é dado na figura. Todas as faces que não podem ser vistas diretamente são retangulares.

Qual a relação entre os vértices, as faces e as arestas do poliedro apresentado na figura?

  1. V + F = A
  2. V + F = A - 1
  3. V + F = A + 1
  4. V + F = A + 2
  5. V + F = A + 3

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