MPU 2007: Matemática e Raciocínio Lógico


Created on 12 Sep, 2018
Revision of 24 Jul, 2022
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Cargo: Técnico Administrativo
Ano: 2007
Órgão: MPU
Instituição: FCC
Nível: Médio

Mensalmente, um técnico administrativo elabora relatórios estatísticos referentes à expedição de correspondências internas e externas. Analisando os relatórios por ele elaborados ao final dos meses de setembro, outubro e novembro de 2006, foi observado que:

  • do total de correspondências em setembro, 20% eram de âmbito interno;
  • em cada um dos meses seguintes, o número de correspondências internas expedidas aumentou 10% em relação às internas expedidas no mês anterior, enquanto que para as externas, o aumento mensal foi de 20%, em relação às externas.

Comparando-se os dados do mês de novembro com os de setembro, é correto afirmar que o aumento das correspondências expedidas

(A) no total foi de 39,4%.
(B) internamente foi de 42,2%.
(C) externamente foi de 34,6%.
(D) internamente foi de 20%.
(E) externamente foi de 40%.


Resolução Fácil e Rápida

A partir do enunciado, podemos elaborar a seguinte tabela:

Mês Interna Externa Total
Set 20% 80% 100%
Out 22% 96% 118%
Nov 24,2% 115,2% 139,4%

Portanto, de setembro pra novembro houve um aumento de 39,4% no total de correspondências.

Gabarito: (A)

Resolução Alternativa (Álgebra)

Inicialmente vamos declarar as seguintes variáveis:

Ti: total de correspondências no mês i
xi: número de correspondências internas no mês i
yi: número de correspondências externas no mês i

De acordo com o enunciado, em setembro 20% do total de correspondências eram internas e, portanto, 80% eram externas. Algebricamente podemos escrever:

x9 = 0,20.T9
y9 = 0,80.T9

As correspondências internas aumentaram 10% a cada mês e as externas aumentaram 20% a cada mês. Algebricamente podemos escrever:

x11 = 1,102.x9 = 1,102.0,20.T9 = 0,242.T9
y11 = 1,202.y9 = 1,202.0,80.T9 = 1,152.T9

Então, o total de correspondências em novembro foi:

T11 = x11 + y11
T11 = 0,242.T9 + 1,152.T9
T11/T9 = 1,394

Ou seja, de setembro pra novembro houve um aumento de 39,4% no total de correspondências.

Gabarito: (A)

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