Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Muitos restaurantes servem refrigerantes em copos contendo limão e gelo. Suponha um copo de formato cilíndrico, com as seguintes medidas: diâmetro = 6 cm e altura = 15 cm. Nesse copo, há três cubos de gelo, cujas arestas medem 2 cm cada, e duas rodelas cilíndricas de limão, com 4 cm de diâmetro e 0,5 cm de espessura cada. Considere que, ao colocar o refrigerante no copo, os cubos de gelo e os limões ficarão totalmente imersos. (Use 3 como aproximação para π).

O volume máximo de refrigerante, em centímetro cúbico, que cabe nesse copo contendo as rodelas de limão e os cubos de gelo com suas dimensões inalteradas, é igual a

(A) 107.
(B) 234.
(C) 369.
(D) 391.
(E) 405.

Resolução

O volume máximo de refrigerante nesse copo corresponde a:

V_max = V_copo - 3.V_gelo - 2.V_limão

Onde:

V_copo = πr².h = 3.3².15 = 405 cm³
V_gelo = 2³ = 8 cm³
V_limão = πr².h = 3.2².0,5 = 6 cm³

Substituindo os valores:

V_max = 405 - 3.8 - 2.6
V_max = 405 - 24 - 12
V_max = 369 cm³

Gabarito: (C)