Enem 2016: Matemática


Created on 08 Nov, 2018
Revision of 27 Sep, 2022
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2016

Para a construção de isolamento acústico numa parede cuja área mede 9 m2, sabe-se que, se a fonte sonora estiver a 3 m do plano da parede, o custo é de R$ 500,00. Nesse tipo de isolamento, a espessura do material que reveste a parede é inversamente proporcional ao quadrado da distância até a fonte sonora, e o custo é diretamente proporcional ao volume do material do revestimento.

Uma expressão que fornece o custo para revestir uma parede de área A (em metro quadrado), situada a D metros da fonte sonora, é


Resolução Fácil e Rápida

Sejam:

  • x a espessura do material que reveste a parede
  • C o custo do material
  • V = A⋅x o volume do material do revestimento

Sabemos que:

  • x é inversamente proporcional a D2: x = k1/D2
  • C é diretamente proporcional a V: C = k2⋅V = k2⋅A⋅x

Ou seja: C = k⋅A/D2

Aplicando essa fórmula na condição A = 9m2, D = 3m e C = R$ 500 obtemos k = 500. Portanto, C = 500⋅A/D2

Gabarito: (B)

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