Enem 2019: Matemática


Created on 02 Mar, 2020
Revision of 28 Sep, 2022
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Para a compra de um repelente eletrônico, uma pessoa fez uma pesquisa nos mercados de seu bairro. Cada tipo de repelente pesquisado traz escrito no rótulo da embalagem as informações quanto à duração, em dia, associada à quantidade de horas de utilização por dia. Essas informações e o preço por unidade foram representados no quadro.

Tipo Duração em dia Horas por dia de utilização Preço em real
I 30 12 12,00
II 32 9 9,00
III 40 10 10,00
IV 44 8 11,00
V 48 8 12,00

A pessoa comprará aquele que apresentar o menor custo diário, quando ligado durante 8 horas por dia.

Nessas condições, o repelente eletrônico que essa pessoa comprará é do tipo

(A) I
(B) II
(C) III
(D) IV
(E) V


Resolução Fácil

Cada um dos repelentes possui a seguinte duração em horas:

Tipo Duração em dia Horas por dia de utilização Duração em horas
I 30 12 360
II 32 9 288
III 40 10 400
IV 44 8 352
V 48 8 384

O que implica no seguinte custo diário (8h de utilização):

Tipo Duração em horas Preço em real Custo diário (8h)
I 360 12,00 0,27
II 288 9,00 0,25
III 400 10,00 0,20
IV 352 11,00 0,25
V 384 12,00 0,25

Finalmente, o repelente de menor custo diário é o III.

Gabarito: (C)

Resolução Rápida

Embora a resolução acima seja fácil, é possível simplificar ainda mais as contas e resolver essa questão mais rapidamente.

Observe a seguinte tabela:

Tipo Duração em horas Preço em real
I 360 12,00
II 288 9,00
III 400 10,00
IV 352 11,00
V 384 12,00

Note que o repelente III possui a maior duração em horas. No entanto, os repelentes I, IV e V são mais caros.
Ou seja, não é necessário continuar fazendo contas para os repelentes I, IV e V pois esses evidentemente não serão mais econômicos que ao III.

A dúvida agora é apenas entre os repelentes II e III:

Tipo Duração em horas Preço em real Custo por hora
II 288 9,00 1/32
III 400 10,00 1/40

Note que apenas o custo por hora em fração mesmo já é o suficiente pra afirmar que o repelente III é o mais econômico (ie: menor custo diário).

Gabarito: (C)

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