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Tipos de padrões numéricos em matemática


Created on 05 Sep, 2018
Revision of 14 Nov, 2019
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Aprenda Matematica

O estudo de padrões matemáticos nos permite compreender melhor os eventos que ocorrem no mundo ao nosso redor. A observação de padrões permite o desenvolvimento de ferramentas matemáticas capazes de prever o comportamento futuro de organismos e fenômenos naturais. A engenharia pode usar suas observações de padrões de tráfego, por exemplo, para construir cidades mais seguras. Meteorologistas usam padrões para antecipar a chegada de tempestades, tornados e furacões. Os sismólogos usam padrões para prever terremotos e deslizamentos de terra. Padrões matemáticos são úteis em todas as áreas da ciência.

Sequência Aritmética

Sequência é uma progressão de números que segue uma regra bem estabelecida. Numa sequência aritmética a regra consiste em sempre adicionar ou subtraír um mesmo valor para se obter o próximo termo da sequência. Essa quantidade que é adicionada ou subtraída é conhecida como a diferença comum ou razão. Por exemplo, na sequência “1, 4, 7, 10, 13…” o próximo termo é obtido adicionando 3. Portanto, a diferença comum (ou razão) para essa seqüência é 3.

Sequência Geométrica

Numa sequência geométrica a regra consiste em multiplicar ou dividir sempre por um mesmo valor para se obter o próximo termo. Esse valor é chamado de razão. Por exemplo, na sequência “2, 4, 8, 16, 32 ...”, o próximo termo é obtido sempre através da multiplicação por 2. Portanto, a razão dessa sequência geométrica é o número 2.

Números Triangulares

A sequência "1, 3, 6, 10, 15 …" pode ser representada visualmente através de triângulos equiláteros. Por isso, é chamada de sequência triangular e seus termos de números triangulares.

Números Quadráticos

A sequência "1, 4, 9, 16, 25 …" pode ser representada visualmente através de quadrados. Por isso, é chamada de sequência quadrática e seus termos de números quadráticos. Uma fórmula simples para se obter os termos dessa sequência é: "12, 22, 32, 42, 52 …".

Números Cúbicos

A sequência "1, 8, 27, 64, 125 …" pode ser representada visualmente através de cubos. Por isso, é chamada de sequência cúbica e seus termos de números cúbicos. Uma fórmula simples para se obter os termos dessa sequência é: "13, 23, 33, 43, 53 …".

Números de Fibonacci

Em uma sequência numérica de Fibonacci, os termos são encontrados adicionando os dois termos anteriores. Ex: "0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 ..."
A seqüência de Fibonacci é nomeada por Leonardo Fibonacci, nascido em 1170 em Pisa, Itália. Fibonacci introduziu numerais hindu-arábicos para os europeus com a publicação de seu livro “Liber Abaci” em 1202. Ele também introduziu a seqüência de Fibonacci, que já era conhecida pelos matemáticos indianos. A sequência é importante, porque aparece em muitos lugares na natureza, incluindo: no crescimento de organismos (ex: plantas e conchas) e na formação de galáxias.

Dúvidas

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