Prova: Exame de Matemática Enem 2018

A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:

A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.

Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.
Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.

Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

(A) elevado em 40 cm.
(B) elevado em 50 cm.
(C) mantido no mesmo nível.
(D) rebaixado em 40 cm.
(E) rebaixado em 50 cm.

Resolução Rápida e Fácil

Para manter a inclinação de 20%, deve-se satisfazer a seguinte relação:
h/8 = 20

Onde h é a altura da rampa em centímetros.

Resolvendo a equação acima temos que h = 160 cm. Ou seja, o nível da garagem deverá ser elevado em 40cm.

Gabarito: (A)

Resolução Alternativa por Regra de Três

Sabemos que numa rampa de 20% de inclinação, para cada 1m na horizontal haverá 20cm na vertical.
Então, numa rampa com 8m na horizontal teremos:

1m ---- 20cm
8m ---- h

Que pode ser lido como: 1m está para 20cm assim como 8m estão para h.

Fazendo a multiplicação em cruz obtemos h = 160cm. Ou seja, o nível da garagem deverá ser elevado em 40cm.

Gabarito: (A)

Enquete

O que você achou dessa questão? Fácil, Médio ou Difícil?
Deixe sua resposta nos comentários abaixo.