Prova: Exame de Matemática Enem 2016

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB e dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

(A) dB < dA < dC
(B) dB = dA < dC
(C) dC < dB = dA
(D) dB < dC < dA
(E) dC < dB < dA

Resolução Fácil e Rápida

Do enunciado obtemos as seguintes equações:

• M_A = 1,5.M_B
• M_B = 3/4 M_C => M_C = 4/3 M_B
• V_A = V_B
• V_A = 1,2.V_C => V_C = V_B/1,2

Sabemos também que d_A = M_A/V_A , daí, substituindo pelas equações acima temos:
d_A = 1,5.M_B/V_B
d_A = 1,5 d_B

Analogamente, sabemos também que d_C = M_C/V_C e, novamente, substituindo pelas equações acima temos:
d_C = (4/3 M_B) / (V_B/1,2)
d_C = 1,6 d_B

Logo: d_B < d_A < d_C

Gabarito: (A)

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