Enem 2016: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2016
Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB e dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.
Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira
(A) dB < dA < dC
(B) dB = dA < dC
(C) dC < dB = dA
(D) dB < dC < dA
(E) dC < dB < dA
Resolução Fácil e Rápida
Do enunciado obtemos as seguintes equações:
- MA = 1,5.MB
- MB = 3/4 MC => MC = 4/3 MB
- VA = VB
- VA = 1,2.VC => VC = VB/1,2
Sabemos também que dA = MA/VA , daí, substituindo pelas equações acima temos:
dA = 1,5.MB/VB
dA = 1,5 dB
Analogamente, sabemos também que dC = MC/VC e, novamente, substituindo pelas equações acima temos:
dC = (4/3 MB) / (VB/1,2)
dC = 1,6 dB
Logo: dB < dA < dC
Gabarito: (A)
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