Enem 2016: Matemática


Created on 08 Nov, 2018
Revision of 04 Feb, 2023
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2016

Densidade absoluta (d) é a razão entre a massa de um corpo e o volume por ele ocupado. Um professor propôs à sua turma que os alunos analisassem a densidade de três corpos: dA, dB e dC. Os alunos verificaram que o corpo A possuía 1,5 vez a massa do corpo B e esse, por sua vez, tinha 3/4 da massa do corpo C. Observaram, ainda, que o volume do corpo A era o mesmo do corpo B e 20% maior do que o volume do corpo C.

Após a análise, os alunos ordenaram corretamente as densidades desses corpos da seguinte maneira

(A) dB < dA < dC
(B) dB = dA < dC
(C) dC < dB = dA
(D) dB < dC < dA
(E) dC < dB < dA


Resolução Fácil e Rápida

Do enunciado obtemos as seguintes equações:

  • MA = 1,5.MB
  • MB = 3/4 MC => MC = 4/3 MB
  • VA = VB
  • VA = 1,2.VC => VC = VB/1,2

Sabemos também que dA = MA/VA , daí, substituindo pelas equações acima temos:
dA = 1,5.MB/VB
dA = 1,5 dB

Analogamente, sabemos também que dC = MC/VC e, novamente, substituindo pelas equações acima temos:
dC = (4/3 MB) / (VB/1,2)
dC = 1,6 dB

Logo: dB < dA < dC

Gabarito: (A)

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