Cargo: Escriturário
Ano: 2010
Órgão: Banco do Brasil
Instituição: FCC
Nível: Médio

Uma pessoa abriu uma caderneta de poupança com um primeiro depósito de R$ 200,00 e, a partir dessa data, fez depósitos mensais nessa conta. Se a cada mês depositou R$ 20,00 a mais do que no mês anterior, ao efetuar o 15º depósito, o total depositado por ela era

(A) R$ 5 100,00.
(B) R$ 5 000,00.
(C) R$ 4 900,00.
(D) R$ 4 800,00.
(E) R$ 4 700,00.

Resolução Fácil e Rápida

Os depósitos formam uma progressão aritmética (PA) de razão r=20:

a₁ = 200
a₂ = 220
a₃ = 240
…
a₁₅ = ?

Para encontrar o último termo dessa PA podemos usar a seguinte fórmula:

a_n = a₁ + r.(n−1)
a₁₅ = 200 + 20.(15−1)
a₁₅ = 480

Para calcular o total dos depósitos podemos usar a fórmula do somatório da PA:

S_n = n.(a₁ + a_n)/2
S₁₅ = 15.(a₁ + a₁₅)/2
S₁₅ = 15.(200 + 480)/2
S₁₅ = 5100

Gabarito: (A)

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