Prova: Exame de Matemática Enem 2018

A Ecofont possui design baseado na velha fonte Vera Sans. Porém, ela tem um diferencial: pequenos buraquinhos circulares congruentes, e em todo o seu corpo, presentes em cada símbolo. Esses furos proporcionam um gasto de tinta menor na hora da impressão.

Suponha que a palavra ECO esteja escrita nessa fonte, com tamanho 192, e que seja composta por letras formadas por quadrados de lados x com furos circulares de raio r=x/3. Para que a área a ser pintada seja reduzida a 1/16 da área inicial, pretende-se reduzir o tamanho da fonte. Sabe-se que, ao alterar o tamanho da fonte, o tamanho da letra é alterado na mesma proporção.

Nessas condições, o tamanho adequado da fonte será

(A) 64.
(B) 48.
(C) 24.
(D) 21.
(E) 12.

Resolução Fácil e Rápida

A área pintada é proporcional ao quadrado do tamanho da fonte. Portanto, uma redução de 1/16 implica numa redução de 1/4 no tamanho da fonte:

192/4 = 48

Gabarito: (B)

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