Enem 2018: Matemática


Created on 29 Apr, 2019
Revision of 04 Feb, 2023
34 views
Maintainer:
Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2018

De acordo com a Lei Universal da Gravitação, proposta por Isaac Newton, a intensidade da força gravitacional F que a Terra exerce sobre um satélite em órbita circular é proporcional à massa m do satélite e inversamente proporcional ao quadrado do raio r da órbita, ou seja,

No plano cartesiano, três satélites, A, B e C, estão representados, cada um, por um ponto (m; r) cujas coordenadas são, respectivamente, a massa do satélite e o raio da sua órbita em torno da Terra.

Com base nas posições relativas dos pontos no gráfico, deseja-se comparar as intensidades FA, FB e FC da força gravitacional que a Terra exerce sobre os satélites A, B e C, respectivamente.

As intensidades FA, FB e FC expressas no gráfico satisfazem a relação

(A) FC = FA < FB
(B) FA = FB < FC
(C) FA < FB < FC
(D) FA < FC < FB
(E) FC < FA < FB


Resolução Rápida e Fácil

As forças gravitacionais FA, FB e FC podem ser escritas como:

FA = k.mA/rA
FB = k.mB/rB
FC = k.mC/rC

Pelo gráfico identificamos que:

  • mA = mC e rA = rB, então FC < FA.
  • mA < mB e rA = rB, então FA < FB.

Logo, FC < FA < FB.

Gabarito: (E)

Resolução Detalhada

A Lei da Gravitação Universal de Newton relaciona a força de atração, a massa e a distância entre corpos. Conforme mencionado pelo enunciado, podemos utilizar a seguinte equação:

F = K.m/R²

Onde,

K = constante

m = massa do satélite

R = raio da órbita

Daí, podemos perceber que:

  • Quanto maior for a massa do satélite, maior será a força de atração gravitacional.
  • Quanto maior for o raio da órbita, menor será a força de atração gravitacional.

Tendo em vista que pelo gráfico identificamos que:

  • mA = mC e rA = rB, então FC < FA.
  • mA < mB e rA = rB, então FA < FB.

Podemos concluir que FC < FA < FB.

Gabarito: (E)

Enquete

O que você achou dessa questão? Fácil, Médio ou Difícil?
Deixe sua resposta nos comentários abaixo.

Comments  •  0