Enem 2019: Matemática


Created on 02 Mar, 2020
Revision of 04 Feb, 2023
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:

  • a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo;
  • o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia;
  • a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.

Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.

Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?

(A) Q = (103(1,1)d-1r)2π

(B) Q = 103((1,1)d-1r)2π

(C) Q = 103(1,1(d-1)r)2π

(D) Q = 2 x 103(1,1)d-1

(E) Q = 2 x 103(1,1(d-1)r)π


Resolução Rápida e Fácil

A fórmula da área do círculo é:
S = πr²

O enunciado menciona que o raio do círculo aumentou 10% a cada dia, então:
rd = 1,1(d-1).r

A quantidade de bactérias pode ser escrita como:
Qd = 1000.S
Qd = 1000.πrd²
Qd = 1000.π.(1,1(d-1).r)²
Qd = 103.(1,1d-1.r)².π

Gabarito: (B)

Enquete

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