Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:

• a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo;
• o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia;
• a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.

Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.

Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?

(A) Q = (10³(1,1)^d-1r)²π

(B) Q = 10³((1,1)^d-1r)²π

(C) Q = 10³(1,1(d-1)r)²π

(D) Q = 2 x 10³(1,1)^d-1rπ

(E) Q = 2 x 10³(1,1(d-1)r)π

Resolução Rápida e Fácil

A fórmula da área do círculo é:
S = πr²

O enunciado menciona que o raio do círculo aumentou 10% a cada dia, então:
r_d = 1,1^(d-1).r

A quantidade de bactérias pode ser escrita como:
Q_d = 1000.S
Q_d = 1000.πr_d²
Q_d = 1000.π.(1,1^(d-1).r)²
Q_d = 10³.(1,1^d-1.r)².π

Gabarito: (B)

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