Enem 2019: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2019
Uma equipe de cientistas decidiu iniciar uma cultura com exemplares de uma bactéria, em uma lâmina, a fim de determinar o comportamento dessa população. Após alguns dias, os cientistas verificaram os seguintes fatos:
- a cultura cresceu e ocupou uma área com o formato de um círculo;
- o raio do círculo formado pela cultura de bactérias aumentou 10% a cada dia;
- a concentração na cultura era de 1 000 bactérias por milímetro quadrado e não mudou significativamente com o tempo.
Considere que r representa o raio do círculo no primeiro dia, Q a quantidade de bactérias nessa cultura no decorrer do tempo e d o número de dias transcorridos.
Qual é a expressão que representa Q em função de r e d ?
(A) Q = (103(1,1)d-1r)2π
(B) Q = 103((1,1)d-1r)2π
(C) Q = 103(1,1(d-1)r)2π
(D) Q = 2 x 103(1,1)d-1rπ
(E) Q = 2 x 103(1,1(d-1)r)π
Resolução Rápida e Fácil
A fórmula da área do círculo é:
S = πr²
O enunciado menciona que o raio do círculo aumentou 10% a cada dia, então:
rd = 1,1(d-1).r
A quantidade de bactérias pode ser escrita como:
Qd = 1000.S
Qd = 1000.πrd²
Qd = 1000.π.(1,1(d-1).r)²
Qd = 103.(1,1d-1.r)².π
Gabarito: (B)
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