Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Uma empresa sorteia prêmios entre os funcionários como reconhecimento pelo tempo trabalhado. A tabela mostra a distribuição de frequência de 20 empregados dessa empresa que têm de 25 a 35 anos trabalhados.

A empresa sorteou, entre esses empregados, uma viagem de uma semana, sendo dois deles escolhidos aleatoriamente.

Tempo de serviço	Número de empregados
25	4
27	1
29	2
30	2
32	3
34	5
35	3

Qual a probabilidade de que ambos os sorteados tenham 34 anos de trabalho?

(A) 1/20
(B) 1/19
(C) 1/16
(D) 2/20
(E) 5/20

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Teoria Rápida

A probabilidade de casos equiprováveis é:

P = nº casos favoráveis / nº total de casos

Resolução

O total de empregados é:

T = 4+1+2+2+3+5+3
T = 20

O número de empregados com 34 anos de serviço é:

N = 5

Portanto, a probabilidade do 1º sorteado ter 34 anos de serviço é:

P₁(34) = 5/20 = 1/4

E a probabilidade do 2º sorteado ter 34 anos de serviço é:

P₂(34) = 4/19

Finalmente, a probabilidade de ambos sorteados terem 34 anos de serviço é:

P = 1/4 × 4/19 = 1/19

Gabarito: (B)

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