Enem 2017: Matemática

Gabarito: (E)

Resolução Rápida e Fácil

1. Aumento no custo do suco
   O preço da acerola aumentou em R$0,60 (15,30-14,70). Como o suco é preparado com 1/3 de acerola, então o custo do suco aumentou em R$0,20 (= 0,60.1/3).

2. Negociação no preço do morango
   Para compensar o aumento da acerola, o morango deverá reduzir o custo do suco em R$0,20. Como o suco é preparado com 2/3 de morango, então o morango deverá reduzir R$0,30 (= 0,20÷2/3).

Gabarito: (E)

Resolução Detalhada

1. Custo inicial do suco
   O suco é preparado com 2/3 de polpa de morango e 1/3 de polpa de acerola:

   • o gasto com polpa de morango é de R$12 (2/3 x 18)
   • o gasto com polpa de acerola é de R$4,90 (1/3 x 14,70)

   Portanto, o custo total do suco é de R$16,90 (12 + 4,90).

2. Aumento do custo da acerola
   Com o aumento no preço da polpa da acerola, o gasto com esse item aumentou para R$5,10 (1/3 x 15,30).

3. Negociação no preço do morango
   Para manter o preço inicial de R$16,90, o custo com a polpa de morango deverá reduzir para R$11,80 (16,90 – 5,10). Porém, esse custo representa 2/3 do preço da embalagem de polpa de morango. Expressando isso algebricamente temos:

   (2/3).x = 11,80
   Onde x é o novo preço da embalagem de polpa de morango.

   Resolvendo essa equação temos:
   x = 11,80 ÷ 2/3
   x = 11,80 . 3/2
   x = 17,70

Logo, a redução no preço do morango deverá ser de R$0,30 (18 – 17,70).

Gabarito: (E)