Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.

C = (G.d⁴)/(8.D³.N)

O dono de uma fábrica possui uma mola M₁ em um de seus equipamentos, que tem características D₁, d₁, N₁ e G₁, com uma constante elástica C₁. Essa mola precisa ser substituída por outra, M₂, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C₂, da seguinte maneira:

1. D₂ = D₁/3;
2. d₂ = 3d₁;
3. N₂ = 9N₁.

Além disso, a constante de elasticidade G₂ do novo material é igual a 4 G₁.

O valor da constante C₂ em função da constante C₁ é

1. C₂ = 972⋅C₁
2. C₂ = 108⋅C₁
3. C₂ = 4⋅C₁
4. C₂ = 4/3 . C₁
5. C₂ = 4/9 . C₁