Prova: Exame de Matemática Enem 2022

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8 000,00 e R$ 12 000,00.

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12 240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

(A) 14,4.
(B) 20,7.
(C) 22,0.
(D) 30,0.
(E) 37,5.

Resolução

Sabemos que os mestres terão 25%:
8000.1,25 = 10000

Também sabemos que o salário médio não poderá ultrapassar R$12.240,00:

60.10000 + 40x = 100.12240
40x = 624000
x = 15600

Isso corresponde ao seguinte aumento salarial para os doutores:
15600/12000 - 1 = 0,3 = 30%

Gabarito: (D)

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