Prova: Exame de Matemática Enem 2018

Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes.

Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.

A poesia vencedora foi a de

(A) Edu.
(B) Dani.
(C) Caio.
(D) Bia.
(E) Ana.

Resolução Rápida e Fácil

O enunciado estabelece as seguintes pontuações por colocação:

• 1º lugar: 5 pontos
• 2º lugar: 4 pontos
• 3º lugar: 3 pontos
• 4º lugar: 2 pontos
• 5º lugar: 1 pontos

Multiplicando essa pontuação pela frequencia com que ocorreram, obtemos:

• Ana: 4.5 + 9.2 + 7.4 + 5.4 = 86 pontos
• Bia: 4.4 + 9.1 + 7.5 + 5.2 = 70 pontos
• Caio: 4.3 + 9.4 + 7.3 + 5.1 = 74 pontos
• Dani: 4.2 + 9.5 + 7.1 + 5.3 = 75 pontos
• Edu: 4.1 + 9.3 + 7.2 + 5.5 = 70 pontos

Portanto, a vencedora foi Ana.

Gabarito: (E)

Enquete

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