Prova: Exame de Matemática Enem 2017

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo X com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = k . sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que X está entre 0° e 90°.

Quando x = 30°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

(A) 33%
(B) 50%
(C) 57%
(D) 70%
(E) 86%

Resolução Rápida e Fácil

sen(30°) = 1/2 = 50%

Gabarito: (B)

Resolução Detalhada

A intensidade máxima ocorrerá quando sen(x) = 1, então:
I_max = k

Quando x = 30°, teremos:
I(30°) = k.sen(30°)

Sabemos que sen(30°) = 1/2, então:
I(30°) = k/2

Portanto, a redução foi de:

I(30°)/I_max = (k/2)/k = 1/2 = 50%

Gabarito: (B)

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