Cargo: Escriturário
Ano: 2010
Órgão: Banco do Brasil
Instituição: FCC
Nível: Médio

Em um banco, qualquer funcionário da carreira de Auditor é formado em pelo menos um dos cursos: Administração, Ciências Contábeis e Economia. Um levantamento forneceu as informações de que

I. 50% dos Auditores são formados em Administração, 60% são formados em Ciências Contábeis e 48% são formados em Economia.
II. 20% dos Auditores são formados em Administração e Ciências Contábeis.
III. 10% dos Auditores são formados em Administração e Economia.
IV. 30% dos Auditores são formados em Ciências Contábeis e Economia.

Escolhendo aleatoriamente um Auditor deste banco, a probabilidade de ele ser formado em pelo menos dois daqueles cursos citados é

(A) 58%
(B) 56%
(C) 54%
(D) 52%
(E) 48%

Resolução

Para visualizarmos melhor o problema, podemos usar um diagrama de Venn:

Lembrando que a fórmula da união de três conjuntos é:

n(A∪B∪C) = n(A) + n(B) + n(C) − n(A∩B) − n(A∩C) − n(B∩C) + n(A∩B∩C)

Então:

100 = 50 + 60 + 48 − 20 − 10 − 30 + x
x = 2

Agora podemos preencher cada uma das lacunas do diagrama de Venn acima:

Então, o percentual de auditores formados em pelo menos dois cursos é:

n = 18 + 8 + 28 + 2
n = 56

Finalmente, escolhendo aleatoriamente um Auditor deste banco, a probabilidade de ele ser formado em pelo menos dois daqueles cursos citados é 56%.

Gabarito: (B)

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