Enem 2022: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2022
Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.
Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é
(A) 8.
(B) 9.
(C) 11.
(D) 18.
(E) 24.
Resolução
Pelo teorema fundamental da contagem podem encontrar o número de configurações possíveis:
N = 7.2.4.x
- 7 modelos de carro
- 2 tipos de motores
- 8 variações de opcionais (= 2³)
- x cores
Para ser fiel ao anúncio, o número de configurações possíveis deverá ser maior que 1000:
N > 1000
7.2.8.x > 1000
x > 125/14 ≈ 8,9
Portanto, a quantidade mínima de cores é 9.
Gabarito: (B)
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