Prova: Exame de Matemática Enem 2022

Uma montadora de automóveis divulgou que oferta a seus clientes mais de 1 000 configurações diferentes de carro, variando o modelo, a motorização, os opcionais e a cor do veículo. Atualmente, ela oferece 7 modelos de carros com 2 tipos de motores: 1.0 e 1.6. Já em relação aos opcionais, existem 3 escolhas possíveis: central multimídia, rodas de liga leve e bancos de couro, podendo o cliente optar por incluir um, dois, três ou nenhum dos opcionais disponíveis.

Para ser fiel à divulgação feita, a quantidade mínima de cores que a montadora deverá disponibilizar a seus clientes é

(A) 8.
(B) 9.
(C) 11.
(D) 18.
(E) 24.

Resolução

Pelo teorema fundamental da contagem podem encontrar o número de configurações possíveis:

N = 7.2.4.x

• 7 modelos de carro
• 2 tipos de motores
• 8 variações de opcionais (= 2³)
• x cores

Para ser fiel ao anúncio, o número de configurações possíveis deverá ser maior que 1000:

N > 1000
7.2.8.x > 1000
x > 125/14 ≈ 8,9

Portanto, a quantidade mínima de cores é 9.

Gabarito: (B)

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