Mínimo Múltiplo Comum ("MMC")

Created on 30 Apr, 2022
Revision of 29 Sep, 2022
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Os dois métodos mais comuns de se calcular o MMC são:

  • Fatoração em números primos
    Indicado para calcular o MMC de números pequenos. Com a prática dá pra fazer rapidamente as contas, inclusive de cabeça.
  • Dispositivo prático de MMC
    Indicado de ser usado quando a fatoração em números primos for muito trabalhosa.

Lembrete: O que são números primos?
Números primos são os números naturais divisíveis por 1 e por ele mesmo, ou seja: 2, 3, 5, 7, 11, 17, 19 ...

Fatoração em Números Primos

Nesse método deve-se fatorar cada termo em seus respectivos números primos. A união de todos esses fatores primos, incluindo suas eventuais repetições, corresponderá aos fatores primos do MMC.

Exemplo: Encontre o MMC de 6 e 10 por fatoração em números primos.

Primeiramente, encontre os fatores primos de 6 e 10:
6 = 2 × 3
10 = 2 × 5

O MMC será a união de todos esses fatores:
MMC(6, 10) = 2 × 3 × 5 = 30

Dispositivo Prático

Acompanhe, no exemplo abaixo, como calcular o MMC de 12 e 45 usando o dispositivo prático:

Nesse método vamos dividindo os elementos pelos números primos. No final, multiplica-se todos os números primos utilizados para obter-se o MMC.

Exercícios de Aprofundamento

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