Enem 2019: Matemática
Created on 02 Mar, 2020
Revision of 04 Feb, 2023
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Enem
Prova: Exame de Matemática Enem 2019
No trapézio isósceles mostrado na figura a seguir, M é o ponto médio do segmento BC, e os pontos P e Q são obtidos dividindo o segmento AD em três partes iguais.
Pelos pontos B, M, C, P e Q são traçados segmentos de reta, determinando cinco triângulos internos ao trapézio, conforme a figura.
A razão entre BC e AD que determina áreas iguais para os cinco triângulos mostrados na figura é
(A) 1/3
(B) 2/3
(C) 2/5
(D) 3/5
(E) 5/6
Resolução
Todos os 5 triângulos têm a mesma altura e a mesma área, portanto precisam ter bases de mesmo tamanho. Daí:
BC = 2L e AD = 3L
Finalmente, BC/AD = 2/3.
Gabarito: (B)
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