Prova: Exame de Matemática Enem 2017

Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.

Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?

(A) 0,075
(B) 0,150
(C) 0,325
(D) 0,600
(E) 0,800

Resolução Rápida e Fácil

Probabilidade de "chover e atrasar" ou "não chover e atrasar":

(30% x 50%) + (70% x 25%) = 32,5%

Gabarito: (C)

Resolução Detalhada

Existe duas situações em que tal morador pode atrasar-se para o trabalho:

1. chover e atrasar-se, ou
2. não chover e atrasar-se

1. Chover e Atrasar-se
O enunciado menciona que a probabilidade de chover é de 30% e que, em caso de chuva, a probabilidade de atrasar-se é de 50%.
A probabilidade de ocorrer ambos os eventos pode ser obtida através da regra do produto:

= 30% . 50%
= 0,30 . 0,50
= 0,15

2. Não chover e Atrasar-se
Sabendo que a probabilidade de chover é de 30%, implica que a probabilidade de não chover é de 70% (= 100% - 30%).
Adicionalmente, o enunciado menciona que a probabilidade de atrasar-se quando não chove é de 25%.
Novamente, usando a regra do produto:

= 70% . 25%
= 0,70 . 0,25
= 0,175

Finalmente, a probabilidade de ocorrer 1 ou 2 pode ser obtida pela regra da soma:

= 0,15 + 0,175
= 0,325

Gabarito: (C)

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