Prova: Exame de Matemática Enem 2018

A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:

• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60° no sentido horário;
• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.

Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

(A) 75° no sentido horário.
(B) 105° no sentido anti-horário.
(C) 120° no sentido anti-horário.
(D) 135° no sentido anti-horário.
(E) 165° no sentido horário.

Resolução Fácil e Rápida

Considerando uma semelhança entre a rosa dos ventos do enunciado com um círculo trigonométrico, então inicialmente a câmera está direcionada em 180º. Após as três mudanças consecutivas de direção, a câmera está apontada na seguinte direção:

180 + 135 − 60 + 45 = 300

Noroeste corresponde a 135º. Pra câmera sair da direção 300º e ir pra 135º deverá efetuar a seguinte mudança:

300 − 135 = 165º

Gabarito: (D)

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