Cargo: Escriturário
Ano: 2010
Órgão: Banco do Brasil
Instituição: FCC
Nível: Médio

Atenção: Considere as informações a seguir para responder as questões de números 1 e 2.

Chama-se palíndromo qualquer número, palavra ou frase que se pode ler da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda, sem que o seu sentido seja alterado. Por exemplo, são palíndromos: o número 5 538 355 e a palavra ROTOR.

i. Certo dia, um funcionário de uma Agência do Banco do Brasil, contabilizando as cédulas que havia em caixa, verificou que elas totalizavam X reais, 300 000 < X < 800 000. Sabendo que o número X é um palíndromo em que os algarismos das unidades, das dezenas e das centenas são distintos entre si, os possíveis valores de X são

(A) 1 296
(B) 648
(C) 450
(D) 360
(E) 256

ii. Acho que Salomé é aficionada a palíndromos, pois o nome de seu filho é Amil Lima e a placa de seu carro é DAD − 4334.

Certo dia, ao percorrer uma estrada com seu automóvel, Salomé olhou para o hodômetro num instante em que ele marcava 24 942 km e, duas horas mais tarde observou que, curiosamente, o número de quilômetros que o hodômetro marcava era igualmente um palíndromo. Se durante toda a viagem a velocidade do automóvel de Salomé nunca ultrapassou os 80 km/h, então a velocidade média com que ele se deslocou ao longo daquelas duas horas, em quilômetros por hora, foi de

(A) 55
(B) 60
(C) 65
(D) 70
(E) 75

Resolução Fácil e Rápida

Questão i

• O 1º algarismo (centena de milhar) tem que ser maior ou igual que 3 e menor que 8, ou seja, só pode ser 3, 4, 5, 6 ou 7.
  Portanto, há 5 opções para o 1º algarismo.
• O 2º algarismo pode ser qualquer um, exceto igual ao 1º algarismo.
  Portanto, há 9 opções para o 2º algarismo.
• O 3º algarismo pode ser qualquer um, exceto igual ao 1º ou ao 2º algarismo.
  Portanto, há 8 opções para o 3º algarismo.
• Os demais algarismos tem de ser iguais aos 3 iniciais.

Pelo princípio fundamental de contagem, o total de opções será o produto de cada um desses termos:

5 x 9 x 8 x 1 x 1 x 1 = 360

Finalmente, há um total de 360 valores para X.

Gabarito: (D)

Questão ii
O próximo palíndromo após 24 942 km é 25052 km. A diferença entre os dois é de 110 km. Como ela percorreu essa distância em 2h, então a velocidade média foi de 110/2 = 55 km/h.

Gabarito: (A)

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