Enem 2017: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2017
Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.
Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?
Resolução Fácil
- A probabilidade do 1º sinal ser verde e os demais serem vermelhos é:
P1 = (2/3).(1/3)9 - A probabilidade do 2º sinal ser verde e os demais serem vermelhos é:
P2 = (2/3).(1/3)9 - ...
- A probabilidade do 10º sinal ser verde e os demais serem vermelhos é:
P10 = (2/3).(1/3)9
A soma de todas essas probabilidades é:
P = P1 + P2 + ... + P10 = 10.(2/3).(1/3)9
P = 10.2/310
Gabarito: (A)
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