Prova: Exame de Matemática Enem 2018

Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é

(A) 29,8.
(B) 71,0.
(C) 74,5.
(D) 75,5.
(E) 84,0.

Resolução Fácil e Rápida

(46.0,2 + 60.0,1 + 50.0,3 + x.0,4)/(0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,4) = 60
x = 74,5

Gabarito: (C)

Resolução Detalhada

Como cada avaliação tem um peso, a média final obtida é uma média ponderada.
A média ponderada é calculada com a seguinte fórmula:

Mp = (a₁.p₁ + a₂.p₂ + a₃.p₃ + a₄.p₄)/(p₁ + p₂ + p₃ + p₄)

Em que:

• a₁, a₂, a₃, e a₄ são os valores das avaliações.
• p₁, p₂, p₃ e p₄ são os seus respectivos pesos.

Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos:

60 = (46.0,2 + 60.0,1 + 50.0,3 + a₄.0,4)/(0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,4)
60 = 9,2 + 6 + 15 + a₄.0,4
60 = 30,2 + a₄.0,4
a₄.0,4 = 60 - 30,2
a₄.0,4 = 29,8
a₄ = 29,8 / 0,4
a₄ = 74,5

Portanto, o estudante deve obter, no mínimo, 74,5 pontos na quarta avaliação.

Conclusão: qualquer nota a partir de 74,5 fará com que o aluno feche com nota superior a 60. Como a pergunta do ENEM é "o mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado" então o mínimo é esse 74,5.

Gabarito: (C)

Enquete

O que você achou dessa questão? Fácil, Médio ou Difícil?
Deixe sua resposta nos comentários abaixo.