Enem 2018: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2018
Os alunos da disciplina de estatística, em um curso universitário, realizam quatro avaliações por semestre com os pesos de 20%, 10%, 30% e 40%, respectivamente. No final do semestre, precisam obter uma média nas quatro avaliações de, no mínimo, 60 pontos para serem aprovados. Um estudante dessa disciplina obteve os seguintes pontos nas três primeiras avaliações: 46, 60 e 50, respectivamente. O mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado é
(A) 29,8.
(B) 71,0.
(C) 74,5.
(D) 75,5.
(E) 84,0.
Resolução Fácil e Rápida
(46.0,2 + 60.0,1 + 50.0,3 + x.0,4)/(0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,4) = 60
x = 74,5
Gabarito: (C)
Resolução Detalhada
Como cada avaliação tem um peso, a média final obtida é uma média ponderada.
A média ponderada é calculada com a seguinte fórmula:
Mp = (a1.p1 + a2.p2 + a3.p3 + a4.p4)/(p1 + p2 + p3 + p4)
Em que:
- a1, a2, a3, e a4 são os valores das avaliações.
- p1, p2, p3 e p4 são os seus respectivos pesos.
Substituindo os valores fornecidos no enunciado, temos:
60 = (46.0,2 + 60.0,1 + 50.0,3 + a4.0,4)/(0,2 + 0,1 + 0,3 + 0,4)
60 = 9,2 + 6 + 15 + a₄.0,4
60 = 30,2 + a4.0,4
a4.0,4 = 60 - 30,2
a4.0,4 = 29,8
a4 = 29,8 / 0,4
a4 = 74,5
Portanto, o estudante deve obter, no mínimo, 74,5 pontos na quarta avaliação.
Conclusão: qualquer nota a partir de 74,5 fará com que o aluno feche com nota superior a 60. Como a pergunta do ENEM é "o mínimo de pontos que esse estudante precisa obter na quarta avaliação para ser aprovado" então o mínimo é esse 74,5.
Gabarito: (C)
Enquete
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