Prova: Exame de Matemática Enem 2016

O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.

Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.

Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

Resolução Fácil e Rápida

O número de possíveis jogos, independente do jogador ser ou não canhoto, corresponde a seguinte combinação simples:

C_n,p = n! / (p! x (n − p)!)
C_10,2 = 10! / (2!.8!)

Analogamente, o número de possíveis jogos apenas entre canhotos será:

C_4,2 = 4! / (2!.2!)

Portanto, o número de possíveis jogos para a partida de exibição será:

C_10,2 − C_4,2 = 10! / (2!.8!) − 4! / (2!.2!)

Gabarito: (A)

Enquete

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