Enem 2016: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2016
O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro.
Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos.
Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?
Resolução Fácil e Rápida
O número de possíveis jogos, independente do jogador ser ou não canhoto, corresponde a seguinte combinação simples:
Cn,p = n! / (p! x (n − p)!)
C10,2 = 10! / (2!.8!)
Analogamente, o número de possíveis jogos apenas entre canhotos será:
C4,2 = 4! / (2!.2!)
Portanto, o número de possíveis jogos para a partida de exibição será:
C10,2 − C4,2 = 10! / (2!.8!) − 4! / (2!.2!)
Gabarito: (A)
Enquete
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