Prova: Exame de Matemática Enem 2018

Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0; 2).

Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?

(A) x = 0
(B) y = 0
(C) x² + y² = 16
(D) x² + (y-2)² = 4
(E) (x-2)² + (y-2)² = 8

Resolução Fácil e Rápida

A opção (E) é uma circunferência centrada no ponto D, raio 2√2 e que passa pelos pontos A, B e C.
Nenhuma das demais opções faz mais pontos que a opção (E).

Gabarito: (E)

Resolução Detalhada

Esse é um exercício onde você precisa desenhar as curvas de (A) até (E) e ver qual delas, conforme as regras estabelecidas, geraria mais pontos no jogo:

Gabarito: (E)

Enquete

O que você achou dessa questão? Fácil, Médio ou Difícil?
Deixe sua resposta nos comentários abaixo.