Enem 2018: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2018
Um jogo pedagógico utiliza-se de uma interface algébrico-geométrica do seguinte modo: os alunos devem eliminar os pontos do plano cartesiano dando “tiros”, seguindo trajetórias que devem passar pelos pontos escolhidos. Para dar os tiros, o aluno deve escrever em uma janela do programa a equação cartesiana de uma reta ou de uma circunferência que passa pelos pontos e pela origem do sistema de coordenadas. Se o tiro for dado por meio da equação da circunferência, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 2 pontos. Se o tiro for dado por meio da equação de uma reta, cada ponto diferente da origem que for atingido vale 1 ponto. Em uma situação de jogo, ainda restam os seguintes pontos para serem eliminados: A(0 ; 4), B(4 ; 4), C(4 ; 0), D(2 ; 2) e E(0; 2).
Passando pelo ponto A, qual equação forneceria a maior pontuação?
(A) x = 0
(B) y = 0
(C) x² + y² = 16
(D) x² + (y-2)² = 4
(E) (x-2)² + (y-2)² = 8
Resolução Fácil e Rápida
A opção (E) é uma circunferência centrada no ponto D, raio 2√2 e que passa pelos pontos A, B e C.
Nenhuma das demais opções faz mais pontos que a opção (E).
Gabarito: (E)
Resolução Detalhada
Esse é um exercício onde você precisa desenhar as curvas de (A) até (E) e ver qual delas, conforme as regras estabelecidas, geraria mais pontos no jogo:
Opção | Curva | Pontos Atingidos | Pontuação |
---|---|---|---|
(A) | reta vertical | A e E | 2 |
(B) | reta horizontal | C | 1 |
(C) | circunferência de raio 4 centrada na origem | A e C | 4 |
(D) | circunferência de raio 2 centrada em E | A e D | 4 |
(E) | circunferência de raio 2√2 centrada em D | A, B e C | 6 |
Gabarito: (E)
Enquete
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