Enem 2022: Matemática


Created on 21 Nov, 2022
Revision of 04 Feb, 2023
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Enem

Prova: Exame de Matemática Enem 2022

Peças metálicas de aeronaves abandonadas em aeroportos serão recicladas. Uma dessas peças é maciça e tem o formato cilíndrico, com a medida do raio da base igual a 4 cm e a da altura igual a 50 cm. Ela será derretida, e o volume de metal resultante será utilizado para a fabricação de esferas maciças com diâmetro de 1 cm, a serem usadas para confeccionar rolamentos. Para estimar a quantidade de esferas que poderão ser produzidas a partir de cada uma das peças cilíndricas, admite-se que não ocorre perda de material durante o processo de derretimento.

Quantas dessas esferas poderão ser obtidas a partir de cada peça cilíndrica?

(A) 800
(B) 1 200
(C) 2 400
(D) 4 800
(E) 6 400


Resolução

Volume do cilindro de metal:

Vc = πr².h
Vc = π.4².50
Vc = 800π

Volume das esferas de metal:

Ve = 4πr³/3
Ve = 4π.(1/2)³/3
Ve = π.(1/2)/3
Ve = π/6

Número de esferas que podem ser feitas a partir do cilindro:

N = Vc/Ve
N = 800π ÷ π/6
N = 800 × 6
N = 4800

Gabarito: (D)

Enquete

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