Enem 2022: Matemática

Prova: Exame de Matemática Enem 2022
A luminosidade L de uma estrela está relacionada com o raio R e com a temperatura T dessa estrela segundo a Lei de Stefan-Boltzmann: L = c.R².T⁴, em que c é uma constante igual para todas as estrelas.
Disponível em: http://ciencia.hsw.uol.com.br
. Acesso em: 22 nov. 2013 (adaptado).
Considere duas estrelas E e F, sendo que a estrela E tem metade do raio da estrela F e o dobro da temperatura de F.
Indique por LE e LF suas respectivas luminosidades. A relação entre as luminosidades dessas duas estrelas é dada por
(A) LE = LF/2
(B) LE = LF/4
(C) LE = LF
(D) LE = 4LF
(E) LE = 8LF
Resolução
De acordo com o enunciado, a estrela E tem metade do raio e o dobro da temperatura da estrela F. Algebricamente podemos escrever isso como:
RE = RF/2
TE = 2TF
A relação entre as luminosidades das duas estrelas pode ser escrita como:
LE/LF = c.RE².TE⁴ / c.RF².TF⁴
Substituindo as equações acima:
LE/LF = (RF/2)².(2TF)⁴ / RF².TF⁴
LE/LF = (1/2)².2⁴
LE/LF = 2²
LE = 4LF
Gabarito: (D)
Enquete
O que você achou dessa questão? Fácil, Médio ou Difícil?
Deixe sua resposta nos comentários abaixo.
Comments • 0