Prova: Exame de Matemática Enem 2019

Para decorar sua casa, uma pessoa comprou um vaso de vidro em forma de um paralelepípedo retangular, cujas medidas internas são: 40 cm de comprimento, 35 cm de largura e 60 cm de altura. Em seguida, foi até uma floricultura e escolheu uma planta aquática para colocar nesse vaso. Segundo uma proposta do gerente do local, essa pessoa avaliou a possibilidade de enfeitar o vaso colocando uma certa quantidade de pedrinhas artificiais brancas, de volume igual a 100 cm³ cada uma delas, que ficarão totalmente imersas na água que será colocada no vaso. O gerente alertou que seria adequado, em função da planta escolhida, que metade do volume do vaso fosse preenchido com água e que, após as pedrinhas colocadas, a altura da água deveria ficar a 10 cm do topo do vaso, dando um razoável espaço para o crescimento da planta. A pessoa aceitou as sugestões apresentadas, adquirindo, além da planta, uma quantidade mínima de pedrinhas, satisfazendo as indicações do gerente.

Nas condições apresentadas, a quantidade de pedrinhas compradas foi

(A) 140.
(B) 280.
(C) 350.
(D) 420.
(E) 700.

Resolução

De acordo com o gerente, metade do vaso deveria estar com água para só então colocar as pedrinhas até o nível da água ficar a 10cm do topo.
Isso significa que, inicialmente, o nível da água estava a 30cm de altura. E as pedrinhas aumentaram esse nível em 20cm.

Então, o volume deslocado devido as pedrinhas foi de:

V = 40 × 35 × 20 = 28000 cm³

Sabemos que cada pedrinha equivale a 100cm³, portanto:

N = 28000 ÷ 100 = 280

Finalmente, serão necessárias 280 pedrinhas.

Gabarito: (B)

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